{"id":82,"date":"2025-09-09T21:05:26","date_gmt":"2025-09-09T19:05:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/?p=82"},"modified":"2025-09-09T21:05:26","modified_gmt":"2025-09-09T19:05:26","slug":"calendario-perpetuo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/it\/matematica\/calendario-perpetuo\/","title":{"rendered":"Calendario perpetuo mnemonico"},"content":{"rendered":"\n<p><em>Nota: versione aggiornata per gestire correttamente le date nel calendario giuliano<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Mi sono imbattuto per caso in un algoritmo, ideato da <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/John_Horton_Conway\">John Conway<\/a>, per il calcolo mentale del giorno della settimana relativo ad una certa data. Esso si basa sul fatto che in un qualsiasi anno alcune date, facili da ricordare, cadono sempre nello stesso giorno: ad esempio, l&#8217;ultimo giorno di febbraio e il 4\/4, 6\/6, 8\/8, 10\/10, 12\/12, pi\u00f9 alcune altre di cui parleremo pi\u00f9 avanti. Questo giorno \u00e8 chiamato &#8220;Doomsday&#8221; (&#8220;Il giorno del giudizio&#8221;).<\/p>\n\n\n\n<p>Il primo passo consiste nel trovare un giorno di riferimento (<strong>anchor<\/strong>) in base al secolo, e da questo calcolare il Doomsday. L&#8217;anchor si trova in base alle corrispondenze:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1800-1899: venerd\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>1900-1999: mercoled\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>2000-2099: marted\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>2100-2199: domenica<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Il ciclo si ripete ogni 400 anni, per cui l&#8217;anchor per gli anni 1500-1599 sar\u00e0 lo stesso degli anni 1900-1999, ossia mercoled\u00ec.<\/p>\n\n\n\n<p>Se l&#8217;anno che ci interessa \u00e8 il secolo (es. 1900), l&#8217;anchor coincide con il Doomsday. Altrimenti, c&#8217;\u00e8 qualche altro passaggio da fare.<\/p>\n\n\n\n<p>Trovato l&#8217;anchor, si considerano le ultime due cifre dell&#8217;anno dato e si sommano alla parte intera della loro divisione per 4: il risultato andr\u00e0 poi diviso per 7; detto R il resto della divisione, si conteranno (in avanti) R giorni a partire dall&#8217;anchor per trovare il Doomsday.<\/p>\n\n\n\n<p>Ora, basta ricordare che sul Doomsday cadono sempre le seguenti date:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>il 3 gennaio negli anni comuni, il 4 gennaio negli anni bisestili;<\/li>\n\n\n\n<li>l&#8217;ultimo giorno di febbraio (29 compreso)<\/li>\n\n\n\n<li>il 4 aprile<\/li>\n\n\n\n<li>il 9 maggio (9\/5)<\/li>\n\n\n\n<li>il 6 giugno<\/li>\n\n\n\n<li>l&#8217;11 luglio (11\/7)<\/li>\n\n\n\n<li>l&#8217;8 agosto<\/li>\n\n\n\n<li>il 5 settembre (5\/9)<\/li>\n\n\n\n<li>il 10 ottobre<\/li>\n\n\n\n<li>il 7 novembre (7\/11)<\/li>\n\n\n\n<li>il 12 dicembre.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Il che non \u00e8 difficile da memorizzare se si pensa che nei mesi pari (escluso febbraio) abbiamo coppie di numeri uguali: 4\/4, 6\/6, ecc. Per gli altri mesi, basta ricordare 9\/5 e 5\/9, 11\/7 e 7\/11; l&#8217;ultimo giorno di febbraio (o, per estensione all&#8217;indietro, la pseudodata 0 Marzo); il 3 gennaio; il 4 gennaio per gli anni bisestili (divisibili appunto per 4).<\/p>\n\n\n\n<p>Infine dal Doomsday si trova facilmente qualsiasi data.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Il calendario Giuliano<\/h2>\n\n\n\n<p>L&#8217;algoritmo vale per il calendario Gregoriano, introdotto venerd\u00ec 15 ottobre 1582. Per date precedenti, cio\u00e8 riferite al calendario Giuliano, \u00e8 necessario spostare in avanti il Doomsday di un numero di giorni variable a seconda del secolo in cui ci si trova. <\/p>\n\n\n\n<p>\u00c8 vero infatti che fra l&#8217;ultimo giorno del calendario giuliano (gioved\u00ec 4\/10\/1582; Doomsday = 10\/10 = mercoled\u00ec) e il primo del calendario gregoriano (venerd\u00ec 15\/10\/1582, Doomsday = 10\/10 = domenica) c&#8217;\u00e8 una differenza di 10 giorni, che si risolve facendo avanzare il Doomsday di 10-7=3 giorni, ma andando a ritroso nel tempo questa differenza non \u00e8 costante, per ridursi a 0 negli anni 200-300 d.C., a causa delle diverse ciclicit\u00e0 dei due calendari (il gregoriano si ripete ogni 400 anni, il giuliano ogni 700).<\/p>\n\n\n\n<p>A partire da una <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Conversion_between_Julian_and_Gregorian_calendars\">tabella di conversione<\/a> fra calendario giuliano e gregoriano prolettico, ho messo insieme questo elenco di anchor per il calendario giuliano:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>800-899: sabato<\/li>\n\n\n\n<li>900-999: venerd\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>1000-1099: gioved\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>1100-1199: mercoled\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>1200-1299: marted\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>1300-1399: luned\u00ec<\/li>\n\n\n\n<li>1400-1499: domenica<\/li>\n\n\n\n<li>1500-1582: sabato (NB: valido solo fino al 4\/10\/1582)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Il calendario giuliano si ripete ogni 700 anni, quindi l&#8217;anchor per gli anni 700-799 sar\u00e0 domenica, ecc.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"block-1ae76606-0411-4c47-b2db-ffe153d60265\">Esempio 1<\/h2>\n\n\n\n<p id=\"block-768b8029-0b4d-4274-93da-e972eb4d8b43\">Vogliamo trovare in che giorno cadeva il 17 dicembre 1903, giorno del primo volo dell&#8217;apparecchio Flyer dei fratelli Wright.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"block-c0a4a05a-5108-44fc-8ece-26774d381b0a\">Calcolo dell&#8217;anchor<\/h3>\n\n\n\n<p id=\"block-0937f5b1-aa8b-484e-97f1-209f7f03f16d\">Per gli anni 1900-1999 l&#8217;anchor \u00e8 un mercoled\u00ec.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"block-41bf0867-1e27-412d-a357-8d5829d819d8\">Calcolo del Doomsday<\/h3>\n\n\n\n<pre id=\"block-36d71e98-5107-469f-b46f-abb012005f06\" class=\"wp-block-code\"><code>(3 + int(3\/4) ) mod 7 = (3 + 0) mod 7 = 3<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p id=\"block-a12afff2-1f76-4230-ba1b-b3ebbec2b25a\">dove con <em>int<\/em> si \u00e8 indicata la parte intera, con <em>mod<\/em> il resto della divisione. Sommiamo quindi 3 giorni a mercoled\u00ec, per ottenere sabato, il Doomsday per il 1903. Il Doomsday pi\u00f9 vicino alla data che ci interessa \u00e8 il 12 dicembre, che quindi cade di sabato.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"block-44068371-c633-433a-937c-1f482275640c\">Calcolo finale<\/h3>\n\n\n\n<p id=\"block-292f928f-f36a-4b33-ae27-ff80f0103769\">Il 17 dicembre 1903 era pertanto un gioved\u00ec (<a href=\"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Fratelli_Wright#Il_Flyer,_primo_velivolo_a_motore_(1903)\">fonte<\/a>).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esempio 2<\/h2>\n\n\n\n<p>Vogliamo trovare in che giorno cadeva il 12 ottobre 1492, giorno della scoperta dell&#8217;America. Qui andiamo sul difficile, con un&#8217;applicazione al calendario giuliano.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Calcolo dell&#8217;anchor<\/h3>\n\n\n\n<p>Per gli anni 1400-1499 l&#8217;anchor (con la correzione per il calendario giuliano) \u00e8 una domenica.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Calcolo del Doomsday<\/h3>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>(92 + int(92\/4) ) mod 7 = 115 mod 7 = 3<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Sommiamo quindi 3 giorni a domenica, per ottenere mercoled\u00ec, il nostro Doomsday per il 1492 nel calendario giuliano. Il Doomsday pi\u00f9 vicino alla data da calcolare \u00e8 il 10 ottobre.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Calcolo finale<\/h3>\n\n\n\n<p>Dato che il 10 ottobre 1492 cadeva di mercoled\u00ec, il 12 ottobre era pertanto un venerd\u00ec.<\/p>\n\n\n\n<p><em>(Un grazie a Carlo per avermi fatto riflettere sulle discrepanze fra calendari, cosa che mi ha spinto a migliorare la correzione per il calendario Giuliano)<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nota: versione aggiornata per gestire correttamente le date nel calendario giuliano Mi sono imbattuto per caso in un algoritmo, ideato da John Conway, per il calcolo mentale del giorno della settimana relativo ad una certa data. Esso si basa sul fatto che in un qualsiasi anno alcune date, facili da ricordare, cadono sempre nello stesso [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":55,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_locale":"it_IT","_original_post":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/?p=80","footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-82","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematica","it-IT"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/82","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=82"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/82\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4296,"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/82\/revisions\/4296"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/55"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=82"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=82"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.marco-chierici.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=82"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}